数学が不安な中3へ：高校受験で「ここまでは押さえる」ライン（一般的な公立・難関校別）

1. まず決めたい「押さえるライン」：数学は不安でも点は作れる

1-1. 受験数学は「満点狙い」より「取りこぼさない設計」が強い

数学が不安な人ほど、いきなり難しい問題に挑むよりも、取れる点を確実に取るほうが結果につながりやすいです。高校受験の数学は、最初のほうに「計算」「基本の式変形」「グラフの読み取り」など、練習量がそのまま点になりやすい問題が並びます。

逆に、最後の大問や発展問題は、解ける人が限られることが多く、ここに時間を吸い取られると前半の失点が増えます。不安がある人ほど、まずは前半～中盤で安定して点を取れる状態を作るのが最優先です。

1-2. 「押さえる＝暗記」ではなく「型が出てくる」まで

「押さえる」と聞くと、公式や解き方を覚えることをイメージしがちですが、受験で本当に効くのは同じ型を何度も解いて、手が勝手に動く状態です。たとえば、連立方程式なら「そろえる→消す→代入→確認」、二次方程式なら「移項→因数分解（または解の公式）→検算」といった流れが、迷わず出てくる状態を目指します。

目安は、同じレベルの問題を解いたときに「解き方を思い出す時間」がほとんどなくなることです。考えるべきところは考え、機械的に進めるところは機械的に進められると、時間もミスも減ります。

2. 一般的な公立高校受験：数学が不安なら「ここまでは必ず」

2-1. 最優先の土台：計算・方程式・関数は“満点に近づける”

一般的な公立高校の入試では、基本～標準の比率が高いことが多く、ここで点を落とさないだけで合格がぐっと近づきます。数学が不安な人の「押さえるライン」は、次の3本柱です。

（A）計算：正負の数、文字式、式の値、因数分解、平方根、展開と因数分解、分数・小数の混ざった計算。
ポイントは、速さよりも同じ手順で丁寧に。途中式を省きすぎるとミスが増えます。

（B）方程式：一次方程式、連立方程式、二次方程式（解ける形に整える→解く→確認）。
文章題は「式を立てる」部分が怖くなりやすいので、よく出る型だけ押さえます（割合、速さ、過不足、連立で解く設定など）。

（C）関数：一次関数・二次関数の基本（グラフ、変化の割合、座標、式を求める、交点）。
「点を代入して式を決める」「グラフから読み取る」など、型が決まっている問題は得点源です。

公立志望で不安が強い人は、まずこの3本柱で6～7割の安定を狙うのが現実的です（配点や難度は地域・年度で変わるので、過去問で自分の目標点を決めてください）。

2-2. 図形・資料の活用は「頻出パターンを先に固める」

図形が苦手な人は多いですが、公立入試で点を取りやすいのは「見た瞬間に使う道具が決まる」タイプです。ここまでは押さえておくと強いです。

（D）平面図形：角度（平行線、円周角）、三角形の合同・相似、相似比と面積比、円（接線、弧、扇形）。
特に相似は、使う場面が多く、証明までは苦手でも“比を使って長さを出す”問題で点になりやすいです。

（E）空間図形：体積・表面積、切断や投影の基本。
難しい発想問題は後回しでOKなので、まずは公式の使い分けと、図に補助線や高さを書き込む習慣を押さえます。

（F）資料の活用・確率：平均、中央値、最頻値、四分位、箱ひげ図、相関の読み取り、確率の基本。
資料問題は「読み取る→計算する」が中心なので、落ち着いて処理できると得点しやすい分野です。

2-3. 公立で差がつくのは「解ける問題の見分け」と「見直しの型」

数学が不安な人ほど、本番で大事なのは実力そのものよりミスの管理です。公立向けの押さえ方としては、次を習慣にしてください。

・最初の10分は“絶対に落とさないゾーン”：計算や基本問題は急がず、符号と約分を丁寧に。
・詰まったら30秒で区切る：手が止まったら印をつけて次へ。戻る場所を作るだけで点が増えます。
・見直しは「やり直し」ではなく「点検」：計算は符号、分母、平方根、代入ミスを中心に、短時間で確認します。

3. 難関校受験：不安があっても「土台＋差がつく部分」を分けて押さえる

3-1. 難関校は「基礎ができた前提」で伸ばす単元が決まる

難関校入試は、基本問題を落とした時点で苦しくなりやすいです。だからこそ、まずは公立向けの3本柱（計算・方程式・関数）を“速く正確に”仕上げます。ここが安定すると、発展問題の練習が効き始めます。

難関校で差がつきやすいのは、だいたい次の2領域です。（1）関数の融合問題、（2）図形の論理（証明・理由づけ）。この2つは、ただ解けるだけでなく「なぜそうなるか」を説明できるほど強くなります。

3-2. 関数は「式・グラフ・面積（または図形）」までセットで

難関校の関数は、一次関数・二次関数の単独では終わらず、条件が増えたり、図形と結びついたりします。押さえるラインは次の通りです。

（G）式を立てる力：点の情報、変化の割合、交点条件から式を決める。
（H）グラフ上の動点：点が動くときの座標や長さの変化を追う。
（I）面積・比・最大最小の感覚：三角形や四角形の面積がどう変わるか、どこで大きく（小さく）なるか。

ここが苦手な人は、いきなり総合問題を解くより、「動点の座標を文字で置く→式にする」だけを集中的に練習すると一気に通りが良くなります。

3-3. 図形は「合同・相似＋証明」を“点になる文章”で書けるようにする

難関校では、図形の最後の問題が大きな差になります。ただし、全部を完璧にする必要はなく、押さえる優先順位があります。

（J）合同・相似の証明：条件→結論の順で書ける、理由が添えられる。
（K）円と相似の組み合わせ：円周角・接線と角、相似で比を作る。
（L）補助線の引き方：平行線を引いて角を作る、直径・半径で直角を作る、高さを落として相似を作る。

証明が苦手な場合でも、「何を書けば点になるか」を決めて練習すれば伸びます。たとえば、“どの三角形とどの三角形が相似か”を先に宣言し、その後に角や辺の対応を書くと、文章が崩れにくいです。

4. 共通：数学が不安な人のための勉強の進め方（公立・難関どちらにも効く）

4-1. 1週間の回し方は「基礎→確認→少し背伸び」の順が安定する

数学は、理解したつもりでも時間がたつと手が止まりやすい科目です。記憶は、少しずつ思い出す回数を増やすほど残りやすいので、次のような回し方が合う人が多いです。

・平日（短め）：計算10分＋苦手単元の標準問題20～30分。
・週末（長め）：まとまった演習（過去問や総合問題）＋解き直し。

ポイントは、毎回新しいことを増やすのではなく、「前に解けなかった問題を解けるようにする」時間を必ず入れることです。

4-2. 伸びる「間違い直し」は“原因を一言で言える”形にする

不安がある人ほど、間違い直しが「答えを写す作業」になりやすいです。でも点につながるのは、次に同じミスをしない工夫です。ノートをきれいに作るより、次のように短くまとめるのが効きます。

・原因メモ（例）：
「符号を落とした」／「移項でプラスマイナス逆」／「相似の対応がズレた」／「条件の読み落とし」

そして、原因ごとに自分ルールを決めます。たとえば「移項したら必ず途中式に“→”を書く」「相似は対応する角に印をつけてから比を書く」など、行動に落ちる形にすると改善が早いです。

4-3. つまずき別：よくある不安のほどき方

計算ミスが多い人は、問題が難しいのではなく「手順がバラバラ」になっていることが多いです。計算は、毎回同じ並びで書く（分数は横にしない、約分は最後にまとめる等）だけでミスが減ります。

文章題が怖い人は、「式を立てる前に図や表にする」だけで楽になります。速さは道のり表、割合は線分図、過不足は人数×単価の表。式はそのあとでOKです。

図形が見えない人は、解けないのではなく「書き込みが少ない」ことが多いです。角の印、平行の印、同じ長さの印、補助線の候補（高さ・平行線・半径）を入れると、考える材料が増えます。

5. 直前期のチェック：公立・難関それぞれの「仕上げリスト」

5-1. 一般的な公立向け：当日までに仕上げたい10項目

次が「できる」と、得点が安定しやすいです。全部を一気にではなく、チェックが埋まるまで繰り返してください。

• 正負の数・文字式・平方根の計算を、時間内に正確にできる
• 展開・因数分解の基本パターンが迷わず出る
• 一次方程式・連立方程式をミスなく解ける
• 二次方程式を「整える→解く→確認」までできる
• 一次関数の式・グラフ・変化の割合を行き来できる
• 二次関数の基本（頂点、軸、通る点から式）ができる
• 相似の比（長さ比・面積比）で長さや面積を出せる
• 円周角・接線の角度問題で基本が取れる
• 体積・表面積を図に書き込んで計算できる
• 資料の活用（平均・中央値など）で読み取りミスが少ない

5-2. 難関校向け：最後に伸ばしやすい5項目

難関校で点をもう一段上げたいなら、次が伸びどころになりやすいです。

• 関数の総合：条件整理→式→交点→面積（または長さ）までの流れ
• 動点問題：座標を文字で置く→式で追う、ができる
• 図形の証明：書き方の型（対応→理由→結論）で書ける
• 相似＋円：角度と比を同時に扱う問題に慣れている
• 見直し術：本番で「取り切るべき問題」を落とさない確認手順がある

6. まとめ：不安は「やることが決まる」と小さくなる

数学が不安なときは、「自分は数学ができない」ではなく、「何から手をつけるかが曖昧」で気持ちが重くなっていることが多いです。一般的な公立なら基礎～標準の取り切り、難関校なら基礎の高速安定＋関数・図形の論理というように、押さえるラインを分けると勉強が進みやすくなります。

まずは過去問や模試の解き直しから、落としている問題を「型」に分けて、毎週少しずつ埋めていきましょう。数学は、正しい順番で練習すれば、あとからでも点が上がりやすい科目です。